수학의 본질은 자유다!

​수학을 왜 배워야 하는가?
“대학 가려구요.” “수능 대박 나려구요.” “엄마가 시키니까요.” 오늘 대한민국 고등학교 수학의 좌표다. 부모님들도 크게 다르지 않다. 역시 입시를 위한 수학공부를 해왔기 때문이다. 다른 과목에 대해서는 ‘입시’와 관련되지 않은 목적을 이야기한다. 수학을 실용적으로 우리 삶에 필요하다고 꼭 집어 이야기할수 있는 부분은 많지 않다. 그러나 수학은 우리 삶의 많은 부분에서 ‘기저’를 이룬다. 시대의 철학·사상과 밀접한 관계를 맺으며 그 시대를 반영한다.

수학성적 향상을 위하여
① 복습은 필수다. 수업시간에는 모두 알아듣고 이해하는 것 같지만, 혼자 보면 전혀 모르는 것 같은 느낌을 누구나 겪어봤을 것이다.

② 절대로 풀이과정을 보며 문제를 풀지 마라. ‘수학적 사고력’을 키워가야 한다. 풀이과정에 밑줄을 쳐가며 보는것은 전혀 도움이 되지 않는다. 처음엔 시간이 더 걸리겠지만 조금씩 그 시간은 줄어들 것이며, 수학적 사고력이 점점 커져서 더 어려운 문제도 풀 수 있게 될 것이다. 넘어지고 자빠지면서 배우지 않고 자전거 잘 타는 사람을 매일 본다고 잘 탈 수 있는 것은 아니다. 일정 수준에 오르기가 쉽지는 않지만, 한번 오르면 갑자기 하락하지도 않는다. 매일 대여섯 문제씩만 풀어도 ‘수학적 감각’을 잃지 않는다. 

③ 함께 공부하고, 모르는 것을 친구들에게 서로 물어보고, 기쁜 마음으로 가르쳐 주라. 수학은 직관력과 창조적 아이디어를 필요로 한다. 선생님께서 수업시간에 풀어주신 문제를 이해하지 못하다가 친구들과 함께 이야기하면 쉽게 알게 된 경험, 누구나 있을 것이다. 비슷한 수준에서 비슷한 시각으로 바라보며 설명을 들을 때, 그 문제를 가장 잘 이해할 수 있다. 그래서 서로 가르치고 배우는 것은 매우 중요하다. 가르치는 사람은 가르치면서 더 정확하게 알게 되고, 물어보는 학생은 적극적으고 배움으로써 더 잘 알게 된다. 함께 성적을 올릴 수 있는 지름길이다.

④ 틀린 문제는 꼭 다시 풀어보고, 자신만의 요약 혹은 오답 노트를 만들라. 문제를 풀다보면 쉬운 문제, 어려운 문제, 다시 풀어봐야 할 문제 등을 스스로 구별할 수 있다. 그때 자신만의 노트를 만들다 보면 내가 어느 부분에 약하고 어디에 강한지 알 수 있게 되면서, 문제 형태만 보고도 이것이 어떤 문제이고 어떻게 풀어야 하는지 감을잡을 수 있게 된다.

⑤ 잠을 푹 자라. 잠을 자는 동안 뇌는 단기저장소에 입력된 정보를 장기저장소로 보낸다. 배운 것들을 스스로 반복하여 저장한다. 잠을 충분히 자지 않으면, 학습정보 등이 제대로 저장되지 않는다. 맑은 정신으로 공부하고, 피곤하지 않을 만큼 잠을 자야 한다.

⑥ 모의고사, 기출문제는 나중에 풀어라. 고1때부터 모의고사 또는 수능기출문제를 푸는 것은 큰 의미가 없다. 기본 개념 위주의 문제를 많이 다룬 후에, 고3때 풀어도 충분하다. 기출문제는 교과과정을 마친 후에 풀어야 여러 가지 방법으로 생각하고 시도해 볼 수 있고, 그 만큼의 효과를 얻을 수 있다.

⑦ 학원, 과외, 인터넷 강의를 들으려면, 모르는 부분만 들어라. 때로 필요할 수도 있지만, 과외를 받은 횟수나 학원에 다닌 시간이 길다고 해서 수학 성적이 오르는 것은 아니다. 자신이 없는 단원 혹은 부분에 대한 보강을 위해서 필요한 부분만 선택해서 듣는 것이 좋다.

⑧ 자신감을 가지라. 자신감을 가지고 대하는 것과 그렇지 못한 상황에서 문제를 대하는 것은 매우 중요한 분수령이다. 자신감이 없으면, 자신에 대한 믿음이 없으면, 자존감이 없으면 문제를 쉽게 풀 수 없다.

⑨ ‘수학교재’만이 아니라 ‘수학책’을 읽자. 수학에 흥미가 없을 경우 수학과 관련된 책을 읽는 것이 도움이 된다. ‘페르마의 마지막 정리’를 권하고 싶다. 수학의 발전에 대한 이야기와 교과서에 나오는 많은 수학자들이 나오므로 흥미를 느낄 수 있을 것이다. 가능하면 1학년 때 독서를 많이 하는 것이 좋다. 자신의 꿈을 분명히 하고 힘을 쏟으면 적은 스트레스를 받으면서 자신의 꿈에 더 가깝게갈 수 있을 것이다.
                                        고현욱(전교조 수학교사회 회장, 북일여고 교사)